在直角坐標系
中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),在極坐標系(與直角坐標系
取相同的長度單位,且以原點
為極點,以
軸正半軸為極軸)中,圓
的方程為
。
(1)求圓
的直角坐標方程;
(2)設圓
與直線
交于點
。若點
的坐標為(3,
),求
。
(1)
(2)
試題分析:(Ⅰ)由
得
即
(Ⅱ)將
的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標方程,得
,
即
由于
,故可設
是上述方程的兩實根,
所以
故由上式及t的幾何意義得:
|PA|+|PB|=
=
。
點評:本小題主要考查直線的參數(shù)方程、圓的極坐標方程、直線與圓的位置關系等基礎知識,考查運算求解能力
練習冊系列答案
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方程x
2+y
2+2ax-by+c=0表示圓心為C(2,2),半徑為2的圓,則a、b、c的值依次為( )
A.2、4、4 | B.-2、4、4 | C.2、-4、4 | D.2、-4、-4 |
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已知圓C與直線x-y="0" 及x-y-4=0都相切,圓心在直線x+y=0上,則圓C的方程為( )
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圓O的方程為
,圓M方程為
,P為圓M上任一點,過P作圓O的切線PA,若PA與圓M的另一個交點為Q,當弦PQ的長度最大時,切線PA的斜率是( )
A.7或1 | B.或1 | C.或-1 | D.7或-1 |
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已知在函數(shù)
的圖象上,相鄰的一個最大值點與一個最小值點恰好在
上,則
的最小正周期為
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已知點
P與兩個定點
O(0,0),
A(-3,0)距離之比為
.
(1)求點
P的軌跡
C方程;
(2)求過點
M(2,3)且被軌跡
C截得的線段長為2
的直線方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過點
且與圓
相切的直線方程為_________________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
以點
為圓心且與
y軸相切的圓的方程是
.
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