已知集合A=[0,4],B=[0,2],按對(duì)應(yīng)關(guān)系f不能構(gòu)成從A到B的映射的是( )
A.
B.f:x→y=x-2
C.
D.f:x→y=|x-2|
【答案】分析:根據(jù)映射的定義,對(duì)A、B、C、D各項(xiàng)逐個(gè)加以判斷,可得A、C、D的對(duì)應(yīng)f都能構(gòu)成A到B的映射,只有B項(xiàng)的對(duì)應(yīng)f不能構(gòu)成A到B的映射,由此可得本題的答案.
解答:解:A的對(duì)應(yīng)法則是f:x→y=x,對(duì)于A的任意一個(gè)元素x,函數(shù)值x∈{y|0≤y≤2},
函數(shù)值的集合恰好是集合B,且對(duì)A中任意一個(gè)元素x,函數(shù)值y唯一確定,
由此可得該對(duì)應(yīng)能構(gòu)成A到B的映射,故A不符合題意;
B的對(duì)應(yīng)法則是f:x→y=x-2,對(duì)于A的任意一個(gè)元素x,函數(shù)值x-2∈{y|-2≤y≤2}?B,
故B的對(duì)應(yīng)法則不能構(gòu)成映射.
C的對(duì)應(yīng)法則是f:x→y=,對(duì)于A的任意一個(gè)元素x,函數(shù)值x∈{y|0≤y≤2}=B,
且對(duì)A中任意一個(gè)元素x,函數(shù)值y唯一確定,由此可得該對(duì)應(yīng)能構(gòu)成A到B的映射,故C不符合題意;
D的對(duì)應(yīng)法則是f:x→y=|x-2|,對(duì)于A的任意一個(gè)元素x,函數(shù)值|x-2|∈{y|0≤y≤2}=B,
且對(duì)A中任意一個(gè)元素x,函數(shù)值y唯一確定,由此可得該對(duì)應(yīng)能構(gòu)成A到B的映射,故D不符合題意;綜上所述,得只有B的對(duì)應(yīng)f中不能構(gòu)成A到B的映射.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題給出集合A、B,要求我們找出從A到B的映射的個(gè)數(shù),著重考查了映射的定義及其判斷的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
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已知集合A=[0,4],集合B=[0,2],按照對(duì)應(yīng)法則f能建立從A到B的一個(gè)映射是( 。
A、f:x→y=±
x
B、f:x→y=x-2
C、f:x→y=
1
2
x
D、f:x→y=
1
x

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已知集合A=[0,4],B=[0,2],按對(duì)應(yīng)關(guān)系f不能構(gòu)成從A到B的映射的是(  )

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已知集合A=[0,4],B=[0,2],下列從A到B的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,x∈A,y∈B,不是從A到B的映射的是( 。
A、f:x→y=
x
B、f:x→y=
2
3
x
C、f:x→y=
1
2
x
D、f:x→y=
1
8
x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知集合A=[0,4],B=[0,2],按對(duì)應(yīng)關(guān)系f不能構(gòu)成從A到B的映射的是( 。
A.f:x→y=
1
2
x
B.f:x→y=x-2C.f:x→y=
x
D.f:x→y=|x-2|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知集合A=[0,4],集合B=[0,2],按照對(duì)應(yīng)法則f能建立從A到B的一個(gè)映射是( 。
A.f:x→y=±
x
B.f:x→y=x-2C.f:x→y=
1
2
x
D.f:x→y=
1
x

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