[2013·江西高考]若S1＝，S2＝，S3＝，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為(　　)

A.S1<S2<S3 B.S2<S1<S3 C.S2<S3<S1 D.S3<S2<S1

 

B

【解析】S1＝＝x3＝，

S2＝＝lnx＝ln2，

S3＝＝ex＝e2－e＝e(e－1)>e>，

所以S2<S1<S3，故選B.

 

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[2014·昆明模擬]若cosα＝－，α是第三象限的角，則sin(α＋)＝(　　)

A.－ B. C.－ D.

 

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[2014·亳州模擬]若函數(shù)f(x)＝ax(a＞0，a≠1)在[－1,2]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，則a＝________.

 

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[2013·吉林調(diào)研]已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＋f(－x)＝0，且在(－∞，0)上單調(diào)遞增，如果x1＋x2＜0且x1x2＜0，則f(x1)＋f(x2)的值(　　)

A.可能為0 B.恒大于0

C.恒小于0 D.可正可負(fù)

 

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[2013·湖北荊門期末]函數(shù)f(x)＝ln(＋)的定義域?yàn)?　　)

A.(－∞，－4]∪(2，＋∞)

B.(－4,0)∪(0,1)

C.[－4,0)∪(0,1]

D.[－4,0)∪(0,1)

 

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已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m為常數(shù))在[－2,2]上有最大值3，那么此函數(shù)在[－2,2]上的最小值是(　　)

A.－37 B.－29 C.－5 D.以上都不對(duì)

 

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[2013·江西高考]設(shè)函數(shù)f(x)在(0，＋∞)內(nèi)可導(dǎo)，且f(ex)＝x＋ex，則f′(1)＝________.

 

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[2014·綿陽模擬]在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于的概率是(　　)

A. B. C. D.

 

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已知定義在R上的函數(shù)的最小值為.

（1）求的值；

（2）若為正實(shí)數(shù)，且，求證：.

 

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