用六根長(zhǎng)度均為1的鐵棒焊接成一個(gè)正四面體形框架.若忽略鐵棒的粗細(xì)和焊接誤差，設(shè)此框架能容納得下的最大球的半徑為，能容納得下此框架的最小球的半徑為. 則等于_______________.
解;實(shí)際上所求的設(shè)此框架能容納得下的最大球的半徑為，即為正四面體的內(nèi)切球半徑，而能容納得下此框架的最小球的半徑為為正四面體的外接球的最小半徑，把正四面體放在正方體中，利用正方體的邊長(zhǎng)求解出外接球的半徑和棱長(zhǎng)的關(guān)系，再求正四面體內(nèi)切球的半徑，可得結(jié)論。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若四面體的三組對(duì)棱分別相等，即，，，則________.(寫出所有正確結(jié)論編號(hào))
①四面體每組對(duì)棱相互垂直
②四面體每個(gè)面的面積相等
③從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于
④連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段互垂直平分
⑤從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，則在正方體中與的位置關(guān)系為（   ）
A．相交B．平行C．異面而且垂直 D．異面但不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐，兩兩垂直且長(zhǎng)度均為6，長(zhǎng)為2的線段的一個(gè)端點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)在內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界），則的中點(diǎn)的軌跡與三棱錐的面圍成的幾何體的體積為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)P是直線L外一點(diǎn)，過(guò)P與直線L成600角的直線有（ ）         
A．一條B．兩條C．無(wú)數(shù)條D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知直線//直線，直線與分別相交于點(diǎn), 求證：三條直線共面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱錐中，側(cè)棱與底面所成角的正切值為．
（1）求側(cè)面與底面所成二面角的大��；
（2）若E是PB中點(diǎn)，求異面直線PD與AE所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方休ABCD—A1B1C1D1中，E、F為AA1、AB的中點(diǎn)，則圖中與EF是異面直線的直線有（  ）條
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在三棱柱中，．

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同步練習(xí)冊(cè)答案