Question

正方體的截面可能是什么形狀的圖形？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)截面可以是三角形：等邊三角形、等腰三角形、一般三角形． 　　(2)截面三角形是銳角三角形；截面三角形不能是直角三角形、鈍角三角形． 　　(3)截面可以是四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形；截面為四邊形時，這個四邊形至少有一組對邊平行． 　　(4)截面不能是直角梯形． 　　(5)截面可以是五邊形；截面五邊形必須有兩組分別平行的邊，同時有兩個角相等；截面五邊形不可能是正五邊形． 　　(6)截面可以是六邊形；截面六邊形必須有分別平行的邊，同時有兩個角相等． 　　(7)截面六邊形可以是等角(均為120°)的六邊形，即正六邊形． 　　截面圖形如下圖中各圖所示： 　　探究：本題考查立體幾何的空間想象能力，通過嘗試、歸納，可以有如下各種肯定或否定性的答案：

提示：

對于正方體的分割，可通過實物模型，實際切割實驗，還可借助于多媒體手段進(jìn)行切割實驗．對于切割所得的平面圖形可根據(jù)它的定義進(jìn)行證明，從而判斷出各個截面的形狀．