19．已知函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，則f（x）的最大值為2．

分析 由條件利用兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的值域，求得函數(shù)的最大值．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=sinx+\sqrt{3}cosx$=2sin（x+$\frac{π}{3}$），
∴f（x）的最大值為2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知角α的終邊經(jīng)過點P（x，-$\sqrt{2}$）（x≠0），且cosα=$\frac{\sqrt{3}}{6}$x，求sinα+$\frac{cosα}{sinα}$的值．

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10．袋中有大小相同4個小球，編號分別為1，2，3，4，從袋中任取兩個球（不放回），則這兩個球編號正好相差1的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知$sinα=\frac{2}{3}，cosβ=-\frac{3}{5}$，α，β都是第二象限角，則cos（α+β）=$\frac{{3\sqrt{5}-8}}{15}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．求橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的頂點坐標、焦點坐標、長軸長、短軸長、焦距和離心率．

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4．若復數(shù)z滿足z（1+i）=3+i，其中i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z的共軛復數(shù)為（　�。�
A．2+iB．2-iC．-2+iD．-2-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{k+6}$+$\frac{y^2}{k}$=1的上頂點為A、右頂點為B，直線x-2y=0過線段AB的中點，則實數(shù)k等于（　　）
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．命題“?x∈R，使得x2＜1”的否定是（　�。�
A．?x∈R，都有x2＜1B．?x∈R，使得x2≥1C．?x∈R，都有x2≥1D．?x∈R，使得x2＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．北京高中會考考試科目原始得分采用百分制，公布成績使用A、B、C、D等級制．A、B、C三級為合格等級，D為不合格等級．各等級分數(shù)劃分標準：85分及以上為A，84-70分為B，69-60分為C，60分以下為D．如圖的莖葉圖（十位為莖，個位為葉）記錄了某校高三年級6名學生的數(shù)學會考成績．  
（Ⅰ）求出莖葉圖中這6個數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；
（Ⅱ）若從這6名學生中隨機抽出2名，記事件X：“恰有一名學生的成績達到A等”，事件Y：“至多有一名學生的成績達到A等”，分別求事件X、事件Y的概率．

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