11．已知橢圓$\frac{x^2}{k+6}$+$\frac{y^2}{k}$=1的上頂點為A、右頂點為B，直線x-2y=0過線段AB的中點，則實數(shù)k等于（　�。�
A．2B．3C．4D．6

分析 由橢圓性質(zhì)先分別求出A，B的坐標，從而求出線段AB的中點坐標，代入到直線方程中能求出實數(shù)k的值．

解答 解：∵橢圓$\frac{x^2}{k+6}$+$\frac{y^2}{k}$=1的上頂點為A、右頂點為B，
∴A（0，$\sqrt{k}$），B（$\sqrt{k+6}$，0），
∴線段AB的中點M（$\frac{\sqrt{k+6}}{2}$，$\frac{\sqrt{k}}{2}$），
∵直線x-2y=0過線段AB的中點，
∴$\frac{\sqrt{k+6}}{2}$-2×$\frac{\sqrt{k}}{2}$=0，
解得k=2．
故選：A．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意橢圓性質(zhì)、中點坐標公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx），求f（x）的最小正周期和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形．過AB的平面與側(cè)棱CC1，DD1分別交于點E，F(xiàn)．
（Ⅰ）求證：EF∥AB；
（Ⅱ）求證：A1C1⊥平面DBB1D1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，則f（x）的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{10}）^{x}，x≤10}\\{-lg（x+2），x＞10}\end{array}\right.$，若f（8-m2）＜f（2m），則實數(shù)m的取值范圍是（-4，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．動圓M過定點（3，0），且與直線x=-3相切，設(shè)圓心M的軌跡為C．
（1）求C的方程；
（2）若過點P（6，0）的直線l與軌跡C交于A、B兩點，且$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列正確的是（　�。�
A．如果兩個復數(shù)的積是實數(shù)，那么這兩個復數(shù)互為共軛復數(shù)
B．用反證法證明命題“設(shè)a，b為實數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個實根”時，要做的假設(shè)是：方程x2+ax+b=0至多有一個實根
C．觀察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…則可得到a10+b10=122
D．在復平面中復數(shù)z滿足|z|=2的點的軌跡是以原點為圓心，以2為半徑的圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{4}^{x}，x＞0}\\{f（x+1）-1，x＜0}\end{array}\right.$，則f（-$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{2}$）=（　�。�
A．3B．5C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)$f（x）={sin^2}ωx+\sqrt{3}sinωx•sin（\frac{π}{2}+ωx）$，（ω＞0）的最小正周期是π，則ω=1，f（x）在$[\frac{π}{4}，\;\frac{π}{2}]$上的最小值是1．

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