4．已知（3x-1）7=a0x7+a1x6+…+a6x+a7，則a0+a2+a4+a6=8256．

分析 分別令x=1，-1即可得出．

解答 解：（3x-1）7=a0x7+a1x6+…+a6x+a7，
令x=1，則27=（3-1）7=a0+a1+…+a6+a7，
令x=-1可得：-47=-a0+a1-…-a6+a7，
∴2（a0+a2+a4+a6）=27+47=8256，
故答案為：8256．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在一條東西走向公路上的A處朝正南方撤退，紅方在公路B處沿南偏西60°方向?qū)嵤⿺r截，紅方行駛1000米到C處，發(fā)現(xiàn)前方無法通行，決定調(diào)整方向再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離，剛好在D處攔截到藍(lán)方，求攔截點(diǎn)D到公路的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）是定義在[a-1，2a]上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，則關(guān)于x的不等式f（x-1）＞f（a）的解集為[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-1，2），B（2，1），C（1，0）．
（Ⅰ）判定三角形ABC形狀；
（Ⅱ）求過點(diǎn)A且在x軸和在y軸上截距互為倒數(shù)的直線方程；
（Ⅲ）已知l是過點(diǎn)A的直線，點(diǎn)C到直線l的距離為2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．要證：a2+b2-1-a2b2≥0，只要證明（　�。�
A．2ab-1-a2b2≥0B．（a2-1）（b2-1）≥0
C．$\frac{（a+b）2}{2}$-1-a2b2≥0D．a2+b2-1-$\frac{{a}^{4}+^{4}}{2}$≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)$A（2，\frac{3π}{4}）$到直線l：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$的距離為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$2-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，滿足S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}（{a^2}+{c^2}-{b^2}）$
（1）求角B的大小
（2）求sinA+sinC的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．現(xiàn)有2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排．（用數(shù)字作答）
（1）若2位男生相鄰且3位女生相鄰，則共有多少種不同的排法？
（2）若男女相間，則共有多少種不同的排法？
（3）若男生甲不站兩端，女生乙不站最中間，則共有多少種不同的排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖是一幾何體的直觀圖、正視圖和俯視圖．下列選項(xiàng)圖中，按照畫三視圖的要求畫出的該幾何體的側(cè)視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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