精英家教網(wǎng)如圖,正四棱錐P-ABCD底面的四個頂點A、B、C、D在球O的同一個大圓上,點P在球面上,如果VP-ABCD=
16
3
,則求O的表面積為( 。
A、4πB、8π
C、12πD、16π
分析:由題意可知,PO⊥平面ABCD,并且是半徑,由體積求出半徑,然后求出球的表面積.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,正四棱錐P-ABCD底面的四個頂點A,B,C,D在球O的同一個大圓上,點P在球面上,PO⊥底面ABCD,PO=R,SABCD=2R2,VP-ABCD=
16
3
,
所以
1
3
•2R2•R=
16
3
,R=2,
球O的表面積是16π,
故選D.
點評:本題考查球的內(nèi)接體問題,球的表面積、體積,考查學(xué)生空間想象能力,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正四棱錐P-ABCD底面的四個頂點A、B、C、D在球O的同一個大圓上,點P在球面上,若VP-ABCD=
163
,則球O的表面積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正四棱錐P-ABCD的所有棱長相等,E為PC的中點,則異面直線BE與PA所成角的余弦值是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•上海一模)如圖,正四棱錐P-ABCD底面的四個頂點A,B,C,D在球O的同一個大圓上,點P在球面上,且已知VP-ABCD=
163

(1)求球O的表面積;
(2)設(shè)M為BC中點,求異面直線AM與PC所成角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正四棱錐P-ABCD中,PA=2,AB=1,M是側(cè)棱PC的中點,O為底面正方形的中心.
(1)求證:PA∥平面BDM;
(2)求二面角P-BC-A的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•溫州一模)如圖是正四棱錐P-ABCD的三視圖,其中正視圖是邊長為1的正三角形,則這個四棱錐的表面積是(  )

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