1．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

分析 由條件利用兩個向量的數(shù)量積的定義求得cosθ的值，可得$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ 的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3，設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，
則cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$=$\frac{-3}{2×3}$=-$\frac{1}{2}$，∴θ=$\frac{2π}{3}$，
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)O是△ABC的內(nèi)心，AB=c，AC=b，若$\overrightarrow{AO}={λ_1}\overrightarrow{AB}+{λ_2}\overrightarrow{AC}$，則（　�。�
A．$\frac{λ_1}{λ_2}=\frac{c}$B．$\frac{λ_1^2}{λ_2^2}=\frac{c}$C．$\frac{λ_1}{λ_2}=\frac{c^2}{b^2}$D．$\frac{λ_1^2}{λ_2^2}=\frac{c}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）圓心在直線y=-4x上，且與直線l：x+y-1=0相切與點P（3，-2）；
（2）已知圓和y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且被直線y=x解得弦長為$2\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某次數(shù)學(xué)測驗后，數(shù)學(xué)老師統(tǒng)計了本班學(xué)生對選做題的選做情況，得到如表數(shù)據(jù)：（單位：人）
坐標系與參數(shù)方程不等式選講合計
男同學(xué)22830
女同學(xué)81220             
合計302050
（I）請完成題中的2×2列聯(lián)表；并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷，是否有超過97.5%的把握認為選做“坐標系與參數(shù)方程”或“不等式選講”與性別有關(guān)？
（II）經(jīng)過多次測試后，甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己解答一道“坐標系與參數(shù)方程”所用的時間為區(qū)間[5，7]內(nèi)一個隨機值（單位：分鐘），解答一道“不等式選講”所用的時間為區(qū)間[6，8]內(nèi)一個隨機值（單位：分鐘），試求甲在考試中選做“坐標系與參數(shù)方程”比選做“不等式選講”所用時間更長的概率．
附表及公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．“x+y=3”是“x=1且y=2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若$\frac{sinαcosα}{1-cos2α}$=1，tan（α-β）=$\frac{1}{3}$，則tanβ=$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知t為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2loga（2x+t-2），g（x）=logax，其中0＜a＜1．
（1）若函數(shù)y=g（ax+1）-kx是偶函數(shù)，求實數(shù)k的值；
（2）當(dāng)x∈[1，4]時，f（x）的圖象始終在g（x）的圖象的下方，求t的取值范圍；
（3）設(shè)t=4，當(dāng)x∈[m，n]時，函數(shù)y=|f（x）|的值域為[0，2]，若n-m的最小值為$\frac{1}{6}$，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABCD，PB⊥AB且AD=AB=BP=$\frac{1}{2}$BC．
（1）求證：CD⊥平面PBD；
（2）已知點Q在PC上，若AC與BD交于點O，且AP∥平面BDQ，求證：OQ∥平面APD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，對角線AC與BD相交于點O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成角為45°，若E是PB的中點，則異面直線DE與PA所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{3\sqrt{10}}}{20}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{20}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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