Question

在坐標(biāo)平面上，不等式組

x+y≥2 2x-y≤4 x-y≥0

，所表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�

• A、3

  2

• B、6

  2

• C、6
• D、3

Answer 1

分析：畫出約束條件

x+y≥2 2x-y≤4 x-y≥0

表示的可行域，要求所表示的平面區(qū)域的面積就是圖中三角形所在區(qū)域面積，求解即可．

解答：解：不等式組

x+y≥2 2x-y≤4 x-y≥0

所表示的平面區(qū)域就是圖中陰影部分，
它所在平面區(qū)域的面積，等于圖中陰影部分面積，
其面積是用邊長(zhǎng)為4大正方形的面積減去三個(gè)三角形的面積
即：S=16-8-1-4=3．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃，考查轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，是基礎(chǔ)題．本題考查線性規(guī)劃問(wèn)題：可行域畫法 目標(biāo)函數(shù)幾何意義