設(shè)x、y是正實(shí)數(shù)，且x+y=5，則lgx+lgy的最大值是
2-4lg2
2-4lg2
．
分析：利用基本不等式先求出xy的范圍，再根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡即可求得最大值．
解答：解：∵x，y是滿x+y=5的正數(shù)，
∴x+y=5≥2
xy
，即xy≤
25
4
，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號，
∴l(xiāng)gx+lgy=lgxy≤lg
25
4
=2-4lg2，即最大值為2-4lg2．
故答案為：2-4lg2．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的最值，熟練掌握基本不等式的性質(zhì)和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)x，y是正實(shí)數(shù)，且x+y=1，則
x2
x+2
+
y2
y+1
的最小值是
1
4
1
4
．

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設(shè)x，y是正實(shí)數(shù)，且x+y=1，則的最小值是    ．

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