長方形ABCD中，AB=2，BC=1，O為AB的中點(diǎn)，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為
 
．
分析：本題利用幾何概型解決，這里的區(qū)域平面圖形的面積．欲求取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率，只須求出圓外的面積與矩形的面積之比即可．
解答：解：精英家教網(wǎng)根據(jù)幾何概型得：
取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率：
p=
d
D
=
圓外部分的面積
矩形的面積

=
2-
π
2
2×1
=1-
π
4
．
故答案為：1-
π
4
點(diǎn)評：本題主要考查幾何概型．如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方形ABCD中，AB=2，AD=1，則
AC
•
CD
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點(diǎn)．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（1）求證：AD⊥BM；
（2）點(diǎn)E是線段DB上的一動點(diǎn)，當(dāng)二面角A-EM-D大小為
π
3
時，試求
DE
DB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在長方形ABCD中，AB=
3
，BC=1，E為線段DC上一動點(diǎn)，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動到C，則K所形成軌跡的長度為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，O為AB中點(diǎn)，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到點(diǎn)O的距離不大于1的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽二模）在圖（1）所示的長方形ABCD中，AD=2AB=2，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)分別在AF和CE上運(yùn)動，且AM=EN=a(0＜a＜
2
)．把長方形ABCD沿EF折成大小為θ的二面角A-EF-C，如圖（2）所示，其中θ∈(0，
π
2
]
（1）當(dāng)θ=45°時，求三棱柱BCF-ADE的體積；
（2）求證：不論θ怎么變化，直線MN總與平面BCF平行；
（3）當(dāng)θ=900且a=
2
2
．時，求異面直線MN與AC所成角的余弦值．

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