．已知函數(shù). 
（1）求證：在(0,+∞)上是增函數(shù)；
（2）若在(0,+∞)上恒成立，求的取值范圍。
（1）證明 任取
                       4分
∵，∴，，
∴，                                                  6分
即，故在(0,+∞)上是增函數(shù).                          7分 
（2）解： ∵在(0,+∞)上恒成立，且a＞0,
∴在（0，+∞）上恒成立，                                   9分
令，當(dāng)且僅當(dāng)即x=1時取等號                    11分
要使在(0,+∞)上恒成立，則                           14分
故的取值范圍是［,+∞)．                                         15分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知y＝loga(2－ax)在[0,1]上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是(　　)
A．(0,1)B．(1,2)
C．(0,2)D．[2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是（   ）
A．y=－x+1B．y=C．y=x2－4x+5D．y=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）試證明函數(shù)在上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：已知甲、乙兩地相距100千米。
（Ⅰ）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義運(yùn)算為： 如，則函數(shù)的值域?yàn)?
A．RB．（0，+∞）C．（0，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知t>0，則函數(shù)y=的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),若存在單調(diào)減區(qū)間,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )
A．B．(0,1)C．(-1,0)D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)上是遞減的，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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