3．當(dāng)x＞0時，不等式x+$\frac{1}{x}$≥a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，2]．

分析 根據(jù)基本不等式即可求出．

解答 解：當(dāng)x＞0時，不等式x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取等號，
∵不等式x+$\frac{1}{x}$≥a恒成立，
∴a≤2，
故答案為：（-∞，2]

點評 本題考查了基本不等式的應(yīng)用，以及不等式恒成立的問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知θ為第二象限角，那么$\frac{θ}{3}$是（　�。�
A．第一或第二象限角B．第一或四象限角
C．第二或四象限角D．第一、二或第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若（x+$\frac{1}{x}$）（2ax-1）5的展開式中各項系數(shù)的和為2，則展開式中的常數(shù)項為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=xlnk-klnx的圖象不經(jīng)過第四象限，則實數(shù)k=e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）
A．y=x3B．y=$\frac{1}{2}$（e-x-ex）C．y=lg$\frac{1+x}{1-x}$D．y=（$\frac{1}{2}$）x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4．
（Ⅰ）若f（x）在x=2處取得極值，且關(guān)于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若存在x0∈（0，+∞），使得不等式f（x0）＞0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，對任意的n∈N*都有an+1=an+n+1，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2017}}$=（　�。�
A．$\frac{2016}{2017}$B．$\frac{4032}{2017}$C．$\frac{4034}{2018}$D．$\frac{2017}{2018}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．為應(yīng)對電信詐騙，工信部對微信、支付寶等網(wǎng)絡(luò)支付進行規(guī)范，并采取了一些相應(yīng)的措施．為了調(diào)查公眾對這些措施的看法，某電視臺法制頻道節(jié)目組從2組青年組，2組中年組，2組老年組中隨機抽取2組進行采訪了解，則這2組不含青年組的概率為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A．8B．7C．4D．0

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