Question

（2013•東城區(qū)一模）某游戲規(guī)則如下：隨機地往半徑為1的圓內投擲飛標，若飛標到圓心的距離大于

1

2

，則成績?yōu)榧案瘢蝗麸w標到圓心的距離小于

1

4

，則成績?yōu)閮?yōu)秀；若飛標到圓心的距離大于

1

4

且小于

1

2

，則成績?yōu)榱己�，那么在所有投擲到圓內的飛標中得到成績?yōu)榱己玫母怕蕿椋ā　。?/div>

• A．

  3

  16

• B．

  1

  4

• C．

  3

  4

• D．

  1

  16

• 試題答案
• 練習冊答案
• 在線課程

分析：根據題意，計算可得圓的面積為π，成績?yōu)榱己脮r，點到圓心的距離大于

1

4

且小于

1

2

的面積，由幾何概型求概率即可．

解答：解：圓的面積為π，點到圓心的距離大于

1

4

且小于

1

2

的面積為

π

4

π-

1

16

π=

3

16

π，
由幾何概型得在所有投擲到圓內的飛標中得到成績?yōu)榱己玫母怕蕿镻=

3 16 π

π

=

3

16

故選A．

點評：本小題主要考查幾何概型等基礎知識，簡單地說，如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．屬于中檔題．

Answer 1

分析：根據題意，計算可得圓的面積為π，成績?yōu)榱己脮r，點到圓心的距離大于

1

4

且小于

1

2

的面積，由幾何概型求概率即可．

解答：解：圓的面積為π，點到圓心的距離大于

1

4

且小于

1

2

的面積為

π

4

π-

1

16

π=

3

16

π，
由幾何概型得在所有投擲到圓內的飛標中得到成績?yōu)榱己玫母怕蕿镻=

3 16 π

π

=

3

16

故選A．

點評：本小題主要考查幾何概型等基礎知識，簡單地說，如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．屬于中檔題．