Question

從3名男生和2名女生中選出3名代表去參加辯論比賽，則所選出的3名代表中至少有1名女生的選法共有（　　）

• A、9種
• B、10種
• C、12種
• D、20種

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專(zhuān)題：應(yīng)用題,排列組合

分析：本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，條件要求至少有一個(gè)女生參加，則包括兩種情況，即一個(gè)女生二個(gè)男生，兩個(gè)女生一個(gè)男生，寫(xiě)出這兩種情況的表示式，根據(jù)分類(lèi)加法原理得到結(jié)果．

解答： 解：由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，
∵要求至少有一個(gè)女生參加，則包括兩種情況，
即一個(gè)女生二個(gè)男生，共有C₂¹C₃²=6種結(jié)果，
兩個(gè)女生一個(gè)男生，共有C₂²C₃¹=3種結(jié)果，
∴根據(jù)分類(lèi)加法原理知共有6+3=9種結(jié)果，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類(lèi)加法原理，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)至少有一個(gè)女生的理解，包括兩種情況，解題時(shí)要做到不重不漏，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．