【題目】電子芯片是“中國(guó)智造”的靈魂，是所有整機(jī)設(shè)備的“心臟”.某國(guó)產(chǎn)電子芯片公司，通過(guò)大數(shù)據(jù)分析，得到如下規(guī)律：生產(chǎn)一種高端芯片x（）萬(wàn)片，其總成本為，其中固定成本為800萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1萬(wàn)片的生產(chǎn)成本為200萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷(xiāo)售收入（單位：萬(wàn)元）滿(mǎn)足假定生產(chǎn)的芯片都能賣(mài)掉.

（1）將利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）表示為產(chǎn)量x（單位：萬(wàn)片）的函數(shù)；

（2）當(dāng)產(chǎn)量x（單位：萬(wàn)片）為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

【答案】（1）；（2）產(chǎn)量為5萬(wàn)片時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為9200萬(wàn)元.

【解析】

（1）首先求出總成本函數(shù)，再由計(jì)算可得；

（2）由（1）利用分段函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算可得.

（1）當(dāng)產(chǎn)量為萬(wàn)片時(shí)，由題意得.

因?yàn)?/span>

所以

（2）由（1）可得，當(dāng)時(shí)，. 所以當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元）.

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，所以（萬(wàn)元）

綜上，當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元），即當(dāng)產(chǎn)量為5萬(wàn)片時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為9200萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐中，，，分別是，，的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論中恒成立的為（ ）.

A.B.C.面D.面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】超市為了防止轉(zhuǎn)基因產(chǎn)品影響民眾的身體健康，要求產(chǎn)品在進(jìn)入超市前必須進(jìn)行兩輪轉(zhuǎn)基因檢測(cè)，只有兩輪都合格才能銷(xiāo)售，否則不能銷(xiāo)售.已知某產(chǎn)品第一輪檢測(cè)不合格的概率為，第二輪檢測(cè)不合格的概率為，兩輪檢測(cè)是否合格相互沒(méi)有影響.

（1）求該產(chǎn)品不能銷(xiāo)售的概率；

（2）如果產(chǎn)品可以銷(xiāo)售，則每件產(chǎn)品可獲利50元；如果產(chǎn)品不能銷(xiāo)售，則每件產(chǎn)品虧損60元.已知一箱中有產(chǎn)品4件，記一箱產(chǎn)品獲利元，求的分布列，并求出均值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）.

（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（2）若對(duì)于任意，存在，使得，求的取值范圍；

（3）若恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)又本�(xiàn)與焦點(diǎn)坐標(biāo)為，離心率為的曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)（為曲線(xiàn)的坐標(biāo)原點(diǎn)），且.

（1）求曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）證明：和都為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，其中，.

（1）求，的值.

（2）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是正方形，點(diǎn)在以為直徑的半圓弧上（不與，重合），為線(xiàn)段的中點(diǎn)，現(xiàn)將正方形沿折起，使得平面平面.

（1）證明：平面.

（2）若，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，求到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為，若將的圖象先向左平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得的函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求的解析式，并求的對(duì)稱(chēng)中心；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案