一個長、寬、高分別是80cm、60cm、60cm的水槽中有水200000cm3，現(xiàn)放入一個直徑為60cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否會從水槽中溢出？
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)長方體的體積公式求出水槽的體積，再根據(jù)球的體積公式求出木球的體積，結(jié)合題意，根據(jù)水槽中水的體積與木球在水中部分的體積之和與水槽的體積比較，即可確定答案．
解答： 解：∵水槽是一個長、寬、高分別是80cm、60cm、60cm的長方體，
根據(jù)長方體的體積公式可得，水槽的容積為V水槽=80×60×60=288000（cm3），
∵木球的三分之二在水中，
∴木球在水中部分的體積為
2
3
×
4
3
π×303=24000π（cm3），
又∵水槽中有水200000cm3，
∴水槽中水的體積與木球在水中部分的體積之和為200000+24000π＜288000（cm3），
∴V＜V水槽，
故水不會從水槽中流出．
點評：本題考查了長方體的體積公式，考查了球體的體積公式，解題的關(guān)鍵是抓住水槽中水的體積與木球在水中部分的體積之和與水槽的體積之間的關(guān)系．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線y=4x2，過焦點的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），則y1y2=
 
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為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲～18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如圖：根據(jù)如圖可得這100名學(xué)生中體重在[60.5，64.5]的學(xué)生人數(shù)是
 
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下列等式成立的是（　　）
A、2cosx=3
B、2sinx=3
C、sin2x=
1
3
D、sinx+cosx=2

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已知a⊥α，b⊥α，那么a，b的關(guān)系是（　　）
A、平行B、垂直
C、異面D、以上都有可能

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容易計算2×5=10，22×55=1210，222×555=123210，2222×5555=12343210；根據(jù)此規(guī)律猜想
22…22
9位
×
55…55
9位
所得結(jié)果由左向右的第八位至第十位的三個數(shù)字依次為
 
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已知f（x）=atan
x
2
-bsinx+4（其中a、b為常數(shù)且ab≠0），如果f（3）=5，則f（2008π-3）的值為（　�。�
A、-3B、-5C、3D、5

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（文科實驗做）已知i為虛數(shù)單位，則（1+i）2012的值為（　�。�
A、22012
B、-22012
C、21006
D、-21006

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甲，乙兩個均勻的正方體玩具，各個面上分別有1，2，3，4，5，6六個數(shù)字，將這兩個玩具同時擲一次．
（1）以甲上的數(shù)字為十位數(shù)，乙上的數(shù)字為個位數(shù)，可以組成多少個不同的數(shù)，其中個位數(shù)字與十位數(shù)字相同的概率是多少？
（2）兩個玩具的數(shù)字之和共有多少種不同結(jié)果？其中數(shù)字之和為12的有多少種情況？數(shù)字之和為6有多少種情況？分別計算兩種情況的概率．

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