（本小題12分）

現(xiàn)向圖中所示正方形隨機(jī)地投擲飛鏢，求飛鏢落在陰影部分的概率.

 

【答案】

25/36

【解析】本小題屬于幾何概型概率問題，算出事件發(fā)生的區(qū)域的面積，然后再算出試驗(yàn)發(fā)生的區(qū)域面積，再根據(jù)幾何概型概率計(jì)算公式計(jì)算即可.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題12分）袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各兩個(gè)，現(xiàn)依次不放回地隨機(jī)取3次，每次取一個(gè)球.
（1）試問：一共有多少種不同的結(jié)果，請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果；
（2）若摸到紅球時(shí)得2分，摸到黑球時(shí)得1分，求3次摸球所得總分為5的概率.

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（本小題12分）本某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)400名高一學(xué)生的一周課外體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表所示：

鍛煉時(shí)間（分鐘）

人數(shù)

40

60

80

100

80

40

（1）完成頻率分布直方圖，并估計(jì)該中學(xué)高一學(xué)生每周參加

課外體育鍛煉時(shí)間的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的組中值作代表）；

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取容量為20的樣本，

①應(yīng)抽取多少名課外體育鍛煉時(shí)間為分鐘的學(xué)生；

②若從①中被抽取的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，求這2名學(xué)生課外體育鍛煉時(shí)間均為分鐘的概率。

 

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（本小題12分）某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長(zhǎng)期培訓(xùn)（稱為B類工人）.現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）.從A類工人中抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2

表1：

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

4

8

5

3

表2：

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

6

y

36

18

（1）先確定，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個(gè)體間的差異程度與B類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更��？（不用計(jì)算，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論）(注意:本題請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作圖)

（2）分別估計(jì)類工人和類工人生產(chǎn)能力的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。（精確到0.1）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建師大附中高二第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本小題12分)

正△ABC的邊長(zhǎng)為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B.

（Ⅰ）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；

（Ⅱ）求直線BC與平面DEF所成角的余弦值；

（Ⅲ）在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論.

 

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