18．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=4，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的取值范圍[1，7]．

分析 運用向量的模的不等式可得，||$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$||≤|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，注意向量共線時取得最值，即可得到所求范圍．

解答 解：由向量的模的不等式可得，
||$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$||≤|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，
即有1≤|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≤7，
當$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$反向共線時，取得最大值7，
當$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$同向共線時，取得最小值1．
即有所求取值范圍是[1，7]．
故答案為：[1，7]．

點評 本題考查向量的差的模的取值范圍，注意運用向量的模的不等式，考查運算能力，屬于基礎題．

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