已知圓C的方程為x2+y2+2x-2y+1=0，當(dāng)圓心C到直線kx+y+4=0的距離最大時(shí)，k的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：圓心為C（-1，1）半徑r=1，直線恒過(guò)定點(diǎn)B（0，-4），當(dāng)直線與BC垂直時(shí)，圓心C到直線kx+y+4=0的距離最大，由斜率公式易得BC的斜率，再由垂直關(guān)系可得．
解答：因?yàn)閳AC的方程為x2+y2+2x-2y+1=0，配方可得（x+1）2+（y-1）2=1，
所以圓的圓心為C（-1，1）半徑r=1，
直線kx+y+4=0可化為y=-kx-4，恒過(guò)定點(diǎn)B（0，-4），
當(dāng)直線與BC垂直時(shí)，圓心C到直線kx+y+4=0的距離最大，
由斜率公式可得BC的向量為=-5，
由垂直關(guān)系可得：-k×（-5）=-1，解得k=-，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離和直線與圓的位置故選，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2+4x-2y=0，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-4，-2）的直線l與圓C相交所得到的弦長(zhǎng)為2，則直線l的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•樂(lè)山二模）已知圓C的方程為x2+y2+2x-2y+1=0，當(dāng)圓心C到直線kx+y+4=0的距離最大時(shí)，k的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2=r2，在圓C上經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r2．類比上述性質(zhì)，則橢圓
x2
4
+
y2
12
=1上經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）的切線方程為
x+y-4=0
x+y-4=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2-2x+ay+1=0，且圓心在直線2x-y-1=0．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），求圓C的過(guò)P點(diǎn)的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2=4，過(guò)點(diǎn)M（2，4）作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過(guò)橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（1）求橢圓T的方程；
（2）是否存在斜率為
1
2
的直線l與曲線C交于P、Q兩不同點(diǎn)，使得
OP
•
OQ
=
5
2
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線l的方程，否則，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案