【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)且對任意時,都有,若方程在區(qū)間上有2個解,則實數(shù)的取值范圍( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
由題意,設(shè)f(t)=3,則,解得t=2,進(jìn)而,由題意可得在區(qū)間上有兩解,易得g(x)=的單調(diào)性和最值,分別畫出作出y=和g(x)的圖象,通過平移即可得到a的范圍.
∵函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)且對任意時,滿足,∴必存在唯一的正實數(shù),
滿足,則f(t)=3,①,∴②
由①②得: ,左增,右減,有唯一解t=2,故,
由方程在區(qū)間上有兩解,即有在區(qū)間上有兩個交點,
由g(x)=在遞增,在遞減,得g(x)在x=1處取得最大值1+a,g(0)=a,g(2)=a,
函數(shù)y=在遞減,在遞增,當(dāng),當(dāng)x=1時,,當(dāng)時,.
由題意,得,解得.
故選:A.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為D,若對于任意x1,x2∈D,當(dāng)x1+x2=2a時,恒有f(x1)+f(x2)=2b,則稱點(a,b)為函數(shù)y=f(x)圖象的對稱中心.研究函數(shù)f(x)=x+sinπx﹣3的某一個對稱中心,并利用對稱中心的上述定義,可得到的值為( )
A.4035B.﹣4035C.8070D.﹣8070
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年10月28日,重慶公交車墜江事件震驚全國,也引發(fā)了廣大群眾的思考——如何做一個文明的乘客.全國各地大部分社區(qū)組織居民學(xué)習(xí)了文明乘車規(guī)范.社區(qū)委員會針對居民的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行了相關(guān)的問卷調(diào)查,并將得到的分?jǐn)?shù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖.
(1)求得分在上的頻率;
(2)求社區(qū)居民問卷調(diào)查的平均得分的估計值;(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表)
(3)由于部分居民認(rèn)為此項學(xué)習(xí)不具有必要性,社區(qū)委員會對社區(qū)居民的學(xué)習(xí)態(tài)度作調(diào)查,所得結(jié)果統(tǒng)計如下:(表中數(shù)據(jù)單位:人)
認(rèn)為此項學(xué)習(xí)十分必要 | 認(rèn)為此項學(xué)習(xí)不必要 | |
50歲以上 | 400 | 600 |
50歲及50歲以下 | 800 | 200 |
根據(jù)上述數(shù)據(jù),計算是否有的把握認(rèn)為居民的學(xué)習(xí)態(tài)度與年齡相關(guān).
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】上海市復(fù)興高級中學(xué)二期改擴(kuò)建工程于2015年9月正式開始,現(xiàn)需要圍建一個面積火900平方米的矩形地場地的圍墻,有一面長度為20米的舊墻(圖中斜杠部),有甲、乙兩種維修利用舊墻方案.
甲方案:選取部分舊墻(選取的舊墻的長度設(shè)為米,),維修后單獨作為矩形場地的一面圍墻(如方案①圖),多余部分不維修;
乙方案:舊墻全部利用維修后,再續(xù)建一段新墻(新墻的長度高米),共同作為矩形場地的一面(如方案②圖)
已知舊墻維修費用為10元/米,新墻造價為80元/米,設(shè)修建總費用.
(1)如果按甲方案修建,試用解析式將修建總費用表示成關(guān)于的函數(shù);
(2)如果按乙方案修建,試用解析式將修建總費用表示成關(guān)于的函數(shù);
(3)試求出兩種方案中修建總費用,的最小值,并比較哪種方案最節(jié)省費用?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0,則稱x0是f(x)的一個不動點,已知f(x)=x2+ax+4在[1,3]恒有兩個不同的不動點,則實數(shù)a的取值范圍______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)sin(2x).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值,并寫出取最大值時自變量x的集合;
(3)求函數(shù)f(x)在x∈[0,]上的最值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知p:x2-6x+5≤0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).
(1)若m=2,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍;
(2)若p是q的充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知兩條直線l1:y=m 和l2:y(m>0),直線l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A,B,直線l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于C,D.記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a 和b.當(dāng)m變化時,的最小值為()
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A市積極倡導(dǎo)學(xué)生參與綠色環(huán);顒,其中代號為“環(huán)保衛(wèi)士——12369”的綠色環(huán);顒有〗M對2014年1月——2014年12月(一年)內(nèi)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行監(jiān)測,下表是在這一年隨機(jī)抽取的100天的統(tǒng)計結(jié)果:
指數(shù)API | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,250] | (250,300] | >300 |
空氣質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 中重度污染 | 重度污染 |
天數(shù) | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
(1)若A市某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失P(單位:元)與空氣質(zhì)量指數(shù)(記為t)的關(guān)系
為:,在這一年內(nèi)隨機(jī)抽取一天,估計該天經(jīng)濟(jì)損失元的概率;
(2)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季節(jié),其中有8天為重度污染,完成列聯(lián)表,并判斷是
否有的把握認(rèn)為A市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)?
非重度污染 | 重度污染 | 合計 | |
供暖季 | |||
非供暖季節(jié) | |||
合計 | 100 |
下面臨界值表供參考.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | p>5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:,其中.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com