【題目】已知f（x）sin（2x）．

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；

（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出取最大值時(shí)自變量x的集合；

（3）求函數(shù)f（x）在x∈[0，]上的最值．

【答案】（1）最小正周期為（2）x∈{x|x＝kπ，k∈Z}，f（x）取到最大值（3）f（x）的最小值為，最大值為

【解析】

（1）根據(jù)周期與解析式的關(guān)系，即可求解；

（2）由正弦函數(shù)的最值與自變量關(guān)系，即可得結(jié)果；

（3）根據(jù)整體思想，轉(zhuǎn)化為求正弦函數(shù)的最值.

（1）周期為T；

（2）當(dāng)2x2kπ，k∈Z，

即x∈{x|x＝kπ，k∈Z}，f（x）取到最大值；

（3）x∈[0，]時(shí)，2x∈[]，

根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)f（x）∈[，]，

當(dāng)x時(shí)，f（x）取到最小值，

當(dāng)x時(shí)，f（x）取到最大值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)，在不考慮其他因素的條件下，某段下水道的排水量V（單位：立方米/小時(shí)）是垃圾雜物密度x（單位：千克/立方米）的函數(shù)。當(dāng)下水道的垃圾雜物密度達(dá)到3千克/立方米時(shí)，會(huì)造成堵塞，此時(shí)排水量為0；當(dāng)垃圾雜物密度不超過0.5千克/立方米時(shí)，排水量是80立方米/小時(shí)。研究表明，當(dāng)時(shí)，排水量V是垃圾雜物密度x的一次函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)垃圾雜物密度x為多大時(shí)，垃圾雜物量（單位時(shí)間內(nèi)通過某段下水道的垃圾雜物量，單位：千克/小時(shí)）可以達(dá)到最大？求出這個(gè)最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合，集合.

（1）若“”是“”的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若中只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】青島二中有羽毛球社乒乓球社和籃球社,三個(gè)社團(tuán)的人數(shù)分別為27,9,18,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個(gè)社團(tuán)中抽取6人參加活動(dòng).

(1)求應(yīng)從這三個(gè)社團(tuán)中分別抽取的學(xué)生人數(shù);

(2)將抽取的6名學(xué)生進(jìn)行編號(hào),編號(hào)分別為,,,,,,從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽出2名參加體育測(cè)試.

①用所給的編號(hào)列出所有可能的結(jié)果;

②設(shè)事件是“編號(hào)為,的兩名學(xué)生至少有一人被抽到”,求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游愛好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國(guó)家A1，A2，A3和3個(gè)歐洲國(guó)家B1，B2，B3中選擇2個(gè)國(guó)家去旅游.

(1)若從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè)，求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率；

(2)若從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各選1個(gè)，求這兩個(gè)國(guó)家包括A1，但不包括B1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點(diǎn)A（2，0），B（0，4），且AC=BC，則△ABC的歐拉線的方程為（ ）

A.x+2y+3=0B.2x+y+3=0C.x﹣2y+3=0D.2x﹣y+3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在古代三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“趙爽弦圖”，由四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間空出一個(gè)小正方形（如圖陰影部分）。若直角三角形中較小的銳角為a。現(xiàn)向大正方形區(qū)城內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢，要使飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率為，則_____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)滿足．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)使得的最小值為0？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（3）若函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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