【題目】某片森林原來(lái)面積為a，計(jì)劃每年砍伐的森林面積是上一年年末森林面積的p%，當(dāng)砍伐到原來(lái)面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是10年，已知到2018年年末，森林剩余面積為原來(lái)面積的，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原來(lái)面積的.

（1）求每年砍伐面積的百分比P%；

（2）到2018年年末，該森林已砍伐了多少年？

【答案】（1）每年砍伐面積的百分比p%為；（2）該森林已砍伐了5年.

【解析】

（1）由題意列出，解方程即可求解.

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)m年剩余面積為原來(lái)的，可得，利用（1）結(jié)合指數(shù)的運(yùn)算即可求解.

（1）由題意可得，，

解得，∴每年砍伐面積的百分比p%為.

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)m年剩余面積為原來(lái)的，則，

∴，

由（1）可得，即，∴，解得，

故到2018年年末，該森林已砍伐了5年.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某煤炭公司銷(xiāo)售人員根據(jù)該公司以往的銷(xiāo)售情況，得到如下頻率分布表

日銷(xiāo)售量分組

[2,4)

[4,6)

[6,8)

[8,10)

[10,12]

頻率

0.10

0.20

0.30

0.25

0.15

(1)在下圖中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

(2)將日銷(xiāo)售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立．若未來(lái)3天內(nèi)日銷(xiāo)售量不低于6噸的天數(shù)為X，求X的分布列、數(shù)學(xué)期望與方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面ABCD為菱形，，Q是AD的中點(diǎn).

（Ⅰ）若，求證：平面PQB平面PAD；

（Ⅱ）若平面APD平面ABCD，且，點(diǎn)M在線段PC上，試確定點(diǎn)M的位置，使二面角的大小為，并求出的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線的離心率為,過(guò)其右焦點(diǎn)作斜率為的直線，交雙曲線的兩條漸近線于兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸上方），則（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是正四面體的平面展開(kāi)圖，分別是的中點(diǎn)，在這個(gè)正四面體中：①與平行；②與為異面直線；③與成60°角；④與垂直.以上四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量，，設(shè)函數(shù)．

（1）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，且時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，再將圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．

（1）求函數(shù)的解析式和定義域；

（2）求函數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】表示一位騎自行車(chē)和一位騎摩托車(chē)的旅行者在相距80 km的甲、乙兩城間從甲城到乙城所行駛的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，有人根據(jù)函數(shù)圖象，提出了關(guān)于這兩個(gè)旅行者的如下信息：

①騎自行車(chē)者比騎摩托車(chē)者早出發(fā)3 h，晚到1 h；

②騎自行車(chē)者是變速運(yùn)動(dòng)，騎摩托車(chē)者是勻速運(yùn)動(dòng)；

③騎摩托車(chē)者在出發(fā)1.5 h后追上了騎自行車(chē)者；

④騎摩托車(chē)者在出發(fā)1.5 h后與騎自行車(chē)者速度一樣．

其中，正確信息的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2017·全國(guó)卷Ⅲ文，18)某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位：℃)有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25)，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

最高氣溫

[10,15)

[15,20)

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率．

(1)估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量不超過(guò)300瓶的概率；

(2)設(shè)六月份一天銷(xiāo)售這種酸奶的利潤(rùn)為Y(單位：元)．當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，寫(xiě)出Y的所有可能值，并估計(jì)Y大于零的概率．

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