如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且．

（1）求證：；

（2）若平面與平面的交線為，求證：．

（1）詳見(jiàn)解析（2）詳見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）證明線線垂直，一般利用線面垂直性質(zhì)定理求證：因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031106055433243127/SYS201503110605583168620936_DA/SYS201503110605583168620936_DA.002.png">，O為BD的中點(diǎn)，所以而 所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031106055433243127/SYS201503110605583168620936_DA/SYS201503110605583168620936_DA.006.png"> 所以（2）證明線線平行。利用線面平行性質(zhì)定理求證：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031106055433243127/SYS201503110605583168620936_DA/SYS201503110605583168620936_DA.008.png">，．所以又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031106055433243127/SYS201503110605583168620936_DA/SYS201503110605583168620936_DA.011.png">，平面平面．

所以．

試題解析：

（1）連接AC，交BD于點(diǎn)O，連接PO．

因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以 2分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031106055433243127/SYS201503110605583168620936_DA/SYS201503110605583168620936_DA.002.png">，O為BD的中點(diǎn)，

所以 4分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031106055433243127/SYS201503110605583168620936_DA/SYS201503110605583168620936_DA.004.png">

所以，

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031106055433243127/SYS201503110605583168620936_DA/SYS201503110605583168620936_DA.006.png">

所以 7分

（2）因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以 9分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031106055433243127/SYS201503110605583168620936_DA/SYS201503110605583168620936_DA.009.png">．

所以 11分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031106055433243127/SYS201503110605583168620936_DA/SYS201503110605583168620936_DA.011.png">，平面平面．

所以． 14分

考點(diǎn)：線面垂直性質(zhì)定理，線面平行性質(zhì)定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分14分）在平行四邊形中，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，

線段與交于點(diǎn)，

（1）求直線的方程

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓:,設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，從原點(diǎn)向圓：作兩條切線，分別交橢圓于點(diǎn)，.

（1）若直線，互相垂直，求圓的方程；

（2）若直線，的斜率存在，并記為，，求證：；

（3）試問(wèn)是否為定值？若是，求出該值；若不是，說(shuō)明理由．

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若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)的值是 ．

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如圖，已知A,B,C是圓O上的三點(diǎn)，BE切圓O于點(diǎn)B,D是CE與圓O的交點(diǎn)，若求線段CD的長(zhǎng).

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A.面ABD⊥面BCD B.面ABD⊥面ACD

C.面ABC⊥面ACD D.面ABC⊥面BCD

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A．400米 B．500米 C．800米 D．700米

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