Question

某種電路開關(guān)閉合后，會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動，已知開關(guān)第一次閉合后，出現(xiàn)紅燈和出現(xiàn)綠燈的概率都是。從開關(guān)第二次閉合起，若前次出現(xiàn)紅燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是，出現(xiàn)綠燈的概率是;若前次出現(xiàn)綠燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是，出現(xiàn)綠燈的概率是。

    問:（1）第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是多少?

     �。�2）三次發(fā)光后，出現(xiàn)一次紅燈兩次綠燈的概率是多少?

Answer 1

（1）如果第一次出現(xiàn)紅燈，則接著又出現(xiàn)紅燈記為事件A，則P（A）=×=。如果第一次出現(xiàn)綠燈，則接著出現(xiàn)紅燈記為事件B，則P（B）=×=。以上兩種情況彼此互斥，所以，第二次出現(xiàn)紅燈的概率為P（A∪B）=P（A）+P（B）=×+×=。

由題意，三次發(fā)光中，出現(xiàn)一次紅燈、兩次綠燈的情況共有如下3種方式：出現(xiàn)綠、綠、紅時的概率為：××;出現(xiàn)綠、紅、綠的概率為：××;出現(xiàn)紅、綠、綠時的概率為：××。以上3種情況彼此互斥，所以三次發(fā)光中，出現(xiàn)一次紅燈、兩次綠燈的概率為：××+××+××=。

解析:

注意互斥與對立事件的概率。