已知cosθ=
1
2
，且θ∈(0，
π
2
)，則sinθ=
 
．
分析：由θ∈(0，
π
2
)，可得sinθ＞0，根據(jù)sinθ2+cosθ2=1，cosθ=
1
2
，即可求出sinθ的值．
解答：解：由θ∈(0，
π
2
)，可得sinθ＞0，
根據(jù)sinθ2+cosθ2=1，cosθ=
1
2
，
sinθ=
1-cos2θ
=
1-(
1
2
)2
=
3
2
，
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查了任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握sinθ2+cosθ2=1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosβ=-
12
，且β是第三象限角，求sinβ；tanβ的值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列五個命題中，
①函數(shù)y=sin（
5π
2
-2x）是偶函數(shù)；
②已知cosα=
1
2
，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
π
3
}；
③直線x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5π
4
）圖象的一條對稱軸；
④△ABC中，若cosA＞cosB，則A＜B；  ⑤函數(shù)y=|cos2x+
1
2
|的周期是
π
2
；
把你認為正確的命題的序號都填在橫線上
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
1
2
，則sin（
3π
2
-2α）=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(π-α)=
1
2
，且α為第二象限的角，則sinα=
3
2
3
2
，tanα=
-
3
-
3
．

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