Question

已知曲線：

（1）試求曲線在點處的切線方程；

（2）試求與直線平行的曲線C的切線方程．

 

Answer 1

（1） ；（2）或．

【解析】

試題分析：（1）先求出的值，再求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求得的值即為點斜率，代入點斜式方程，再化為一般式方程即可；（2）設(shè)切點為，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義和相互平行的直線的斜率相等，即可得所求切線的斜率，再求出切點的坐標(biāo)，代入點斜式方程，再化為一般式方程即可．

（1） ∵，∴，求導(dǎo)數(shù)得：，

∴切線的斜率為，

∴所求切線方程為，即：．

（2）設(shè)與直線平行的切線的切點為，

則切線的斜率為．

又∵所求切線與直線平行，∴，

解得：，代入曲線方程得：切點為或，

∴所求切線方程為：或，

即：或．

考點：1、導(dǎo)數(shù)的計算；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義．