某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是( )

A．這種抽樣方法是一種分層抽樣

B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣

C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差

D．該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)

 

C

【解析】根據(jù)分層抽樣和系統(tǒng)抽樣定義判斷A，B，求出五名男生和五名女生成績的方差判斷C.

A，不是分層抽樣，因為抽樣比不同．

B，不是系統(tǒng)抽樣，因為隨機詢問，抽樣間隔未知．

C，五名男生成績的平均數(shù)是＝＝90，

五名女生成績的平均數(shù)是＝＝91，

五名男生成績的方差為s12＝ (16＋16＋4＋4＋0)＝8，

五名女生成績的方差為s22＝ (9＋4＋4＋9＋4)＝6，

顯然，五名男生成績的方差大于五名女生成績的方差．

D，由于五名男生和五名女生的成績無代表性，不能確定該班男生和女生的平均成績．

 

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A. B. C. D.

 

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男生

女生

 

(1)根據(jù)以上兩個直方圖完成下面的2×2列聯(lián)表：

成績性別

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

總計

男生

 

 

 

女生

 

 

 

總計

 

 

 

 

(2)根據(jù)(1)中表格的數(shù)據(jù)計算，你有多大把握認為學生的數(shù)學成績與性別之間有關系？

(注：

 

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

P(K2≥k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

 

K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.)

(3)若從成績在[130,140]的學生中任取2人，求取到的2人中至少有1名女生的概率．

 

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A． B．2 C． D．

 

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A．(2,4) B．(2，－4) C．(4，－2) D．(4,2)

 

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A．6 B．5 C．4 D．3

 

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