11．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（2，5），$\overrightarrow{c}$=（m，3），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則m=（　�。�
A．$\frac{{-3+\sqrt{17}}}{2}$B．$\frac{{3-\sqrt{17}}}{2}$C．$\frac{{-3±\sqrt{17}}}{2}$D．$\frac{{3±\sqrt{17}}}{2}$

分析 根據(jù)題意，由向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)計算可得（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）、（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）的坐標(biāo)，進而由向量平行的坐標(biāo)表示方法可得（m+1）×（m-5）=（m+3）×（-1），解可得m的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（2，5），$\overrightarrow{c}$=（m，3），
則 $\overrightarrow a+\overrightarrow c=（m+1，m+3），\overrightarrow a-\overrightarrow b=（-1，m-5）$；
若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），
（m+1）×（m-5）=（m+3）×（-1）
解可得：$m=\frac{{3±\sqrt{17}}}{2}$；
故選：D．

點評 本題考查向量平行的坐標(biāo)表示，關(guān)鍵是求出向量（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）、（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）的坐標(biāo)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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1．如圖，幾何體EF-ABCD中，DE⊥平面ABCD，CDEF是正方形，ABCD為直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，△ACB的腰長為$2\sqrt{2}$的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求證：BC⊥AF；
（Ⅱ）求幾何體EF-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．將函數(shù)$y=sin（{2x-\frac{2π}{3}}）$的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位所得到的圖象的解析式為（　�。�
A．.y=sin2xB．.y=-sin2xC．.y=cos2xD．y=-2cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．某教室一天的溫度（單位：℃）隨時間（單位：h）變化近似地滿足函數(shù)關(guān)系：$f（t）=20-2sin（{\frac{π}{24}t-\frac{π}{6}}）$，t∈[0，24]，則該天教室的最大溫差為3℃．

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6．給出以下命題：
（1）“0＜t＜1”是“曲線$\frac{x^2}{t}+\frac{y^2}{1-t}=1$表示橢圓”的充要條件
（2）命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
（3）Rt△ABC中，|AC|=2，∠B=90°，∠C=30°．D是斜邊AC上的點，|CD|=|CB|．以B為起點任作一條射線BE交AC于E點，則E點落在線段CD上的概率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（4）設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，則P（-1＜ξ＜0）=0.6
則正確命題有（　�。﹤�．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，四邊形ABCD是邊長為$\sqrt{2}$的正方形，CG⊥平面ABCD，DE∥BF∥CG，$DE=BF=\frac{3}{5}CG$．P為線段EF的中點，AP與平面ABCD所成角為60°．在線段CG上取一點H，使得$GH=\frac{3}{5}CG$．
（Ⅰ）求證：PH⊥平面AEF；
（Ⅱ）求多面體ABDEFH的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．直線l過點$P（\frac{4}{3}，2）$，且與x軸，y軸的正方向分別交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，當(dāng)△AOB的面積為6時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{e}}}$（x2+$\frac{1}{e}}$）-|${\frac{x}{e}}$|，則使得f（x+1）＜f（2x-1）的x的范圍是（　�。�
A．（0，2）B．（-∞，0）C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知當(dāng)x=θ時，函數(shù)f（x）=2sinx-cosx取得最大值，則sin2θ=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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同步練習(xí)冊答案