有6名男醫(yī)生,4名女醫(yī)生.
(1)選3名男醫(yī)生,2名女醫(yī)生,讓這5名醫(yī)生到5個(gè)不同地區(qū)去巡回醫(yī)療,共有多少種不同方法?
(2)把10名醫(yī)生分成兩組,每組5人且每組都要有女醫(yī)生,則有多少種不同分法?若將這兩組醫(yī)生分派到兩地去,并且每組選出正副組長兩人,又有多少種不同方案?
(1); (2)

試題分析:(1)本題中不僅要選出5名醫(yī)生(元素),還要求分配到5個(gè)地區(qū)(空位),因此是一道“既選又排”的排列組合綜合問題,解決這類問題的方法是“先選后排”,同時(shí)要注意特殊元素、特殊位置優(yōu)先安排的原則。
(2)首先將分成以下兩類情況第一類:一組中女醫(yī)生1人,男醫(yī)生4人,另一組中女醫(yī)生3人,男醫(yī)生2人;第二類:兩組中人數(shù)都有女醫(yī)生2人男醫(yī)生3人;最后將這兩組醫(yī)生分派到兩地去,并且每組選出正副組長兩人,是排列問題.
(1)分三步完成.
第一步:從6名男醫(yī)生中選3名有種方法;
第二步:從4名女醫(yī)生中選2名有種方法;
第三步:對(duì)選出的5人分配到5個(gè)地區(qū)有A種方法.
根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理,共有(種).
(2)醫(yī)生的選法有以下兩類情況:
第一類:一組中女醫(yī)生1人,男醫(yī)生4人,另一組中女醫(yī)生3人,男醫(yī)生2人.共有種不同的分法;
第二類:兩組中人數(shù)都有女醫(yī)生2人男醫(yī)生3人.因?yàn)榻M與組之間無順序,故共有種不同的分法.
因此,把10名醫(yī)生分成兩組,每組5人且每組都要有女醫(yī)生的不同的分法共有種.
若將這兩組醫(yī)生分派到兩地去,并且每組選出正副組長兩人,則共有
種不同方案
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