已知集合A={x|2x+1≥0}，集合B={x|x2-（a+1）x+a＜0}，若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

解：由題意得：，B={x|（x-a）（x-1）＜0}，
∵A∪B=A，∴B⊆A，
若a=1，則B=∅，滿足條件．
若a＞1，則集合B={x|1＜x＜a}，此時滿足條件．
若a＜1，則集合B={x|a＜x＜1}，要使B⊆A，
則，
綜上a．
所以a的取值范圍是
分析：先化簡集合A，B，利用條件A∪B=B，即A⊆B，確定a的取值范圍．
點評：本題主要考查利用集合的關(guān)系確定參數(shù)取值問題，要注意進行分類討論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x+m＜0}
（1）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．
（ 2 ）若A?B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}，
（1）當a=3時，求A∩B，A∪（CRB）；
（2）若A∩B=Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，則m的取值范圍是
（2，4]
（2，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|-1＜x＜5，x∈R}，全集U=R．
（1）求A∩（CUB）；
（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|y=lg（x-1）}，那么集合A∩B等于（　�。�

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