設(shè)是兩條不同的直線(xiàn)，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若，，則
②若，，，則
③若，，，則
④若，，，則
正確命題的個(gè)數(shù)是(    )
A．1B．2C．3D．4
D

試題分析：直線(xiàn)與平面平行與垂直，平面與平面平行與垂直的判定與性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷，推出結(jié)果即可．
①若，則，是直線(xiàn)和平面垂直的判定，正確；
②若，則，推出，滿(mǎn)足直線(xiàn)和平面垂直的判定，正確；
③若 ，則，根據(jù)平面與平面平行的性質(zhì)“如果兩個(gè)平面平行并與第三個(gè)平面相交，則交線(xiàn)平行”可知命題正確．
④若，則，根據(jù)線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理可知正確，若一條直線(xiàn)與一個(gè)平面的兩條相交直線(xiàn)垂直，則該直線(xiàn)與這個(gè)平面垂直．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形與均為正方形，平面平面.

(1)求證：平面；
(2)求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

棱長(zhǎng)為2的正方體中，E為的中點(diǎn).

（1）求證：；
（2）求異面直線(xiàn)AE與所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1,矩形中,,,、分別為、邊上的點(diǎn),且,,將沿折起至位置(如圖2所示),連結(jié)、,其中.

(Ⅰ)求證:平面；
(Ⅱ)在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)使得平面?若存在,求出點(diǎn)的位置；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC， D是PB上一點(diǎn)，且CD⊥平面PAB．

（1）求證：AB⊥平面PCB；
（2）求異面直線(xiàn)AP與BC所成角的大��；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)m，n是兩條不同的直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面．則下列結(jié)論中正確的是(　　)
A．若m∥α，n∥α，則m∥n
B．若m∥α，m∥β，則α∥β
C．若m∥n，m⊥α，則n⊥α
D．若m∥α，α⊥β，則m⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是一條直線(xiàn)，，，是不同的平面，則下列說(shuō)法不正確的是（   ）
A．如果，那么內(nèi)一定存在直線(xiàn)平行于
B．如果不垂直于，那么內(nèi)一定不存在直線(xiàn)垂直于
C．如果，，，那么
D．如果，與，都相交，那么與，所成的角互余

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知空間兩條不同的直線(xiàn)和兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（   ）
A．若則B．若則
C．D．若則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果直線(xiàn)//直線(xiàn),且//平面,那么與的位置關(guān)系是（  ）
A．相交B．//C．D．//或

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