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設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面．則下列結論中正確的是(　　)
A．若m∥α，n∥α，則m∥n
B．若m∥α，m∥β，則α∥β
C．若m∥n，m⊥α，則n⊥α
D．若m∥α，α⊥β，則m⊥β
C
直線m，n同時與平面α平行時，m，n可能平行，也可能相交，也可能異面；只要直線m平行于平面α，β的交線，就滿足選項B中的已知，但此時α，β不平行；根據直線與平面垂直的性質定理，當兩條平行線中的一條垂直于一個平面時，另一條也垂直于這個平面，選項C中的結論正確；α⊥β時，與平面α平行的直線m可能與平面β垂直，也可能斜交，也可能平行，也可能在平面β內．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為的正方體中，點是棱的中點，點在棱上，且滿足.

（1）求證：；
（2）在棱上確定一點，使、、、四點共面，并求此時的長；
（3）求平面與平面所成二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點．
 
(1)求證：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C­PB­A的余弦值．.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線平面，直線平面，給出下列命題,其中正確的是 (   )
①           ②
③           ④
A．②④B．②③④C．①③D．①②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線異面， ∥平面，則對于下列論斷正確的是（   ）
①一定存在平面使；②一定存在平面使∥；③一定存在平面使；④一定存在無數個平面與交于一定點.
A．①④B．②③C．①②③D．②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題“如果x⊥y，y∥z，則x⊥z”是假命題，那么字母x，y，z在空間所表示的幾何圖形可能是(　　)
A．全是直線 B．全是平面
C．x，z是直線，y是平面 D．x，y是平面，z是直線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是(　　)．
A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n
B．若α∥β，m?α，n?β，，則m∥n
C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β
D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長方體中，是邊長為的正方形，與平面所成的角為，則棱的長為_______；二面角的大小為_______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，，則
②若，，，則
③若，，，則
④若，，，則
正確命題的個數是(    )
A．1B．2C．3D．4

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