7．函數(shù)y=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{5π}{6}$）的最小正周期為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．2D．4

分析 利用y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{5π}{6}$）的最小正周期為$\frac{2π}{\frac{π}{2}}$=4，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，屬于基礎(chǔ)題．

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17．計(jì)算${∫}_{0}^{π}$cos2$\frac{x}{2}$dx=$\frac{π}{2}$．

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18．若α∈（$\frac{3}{2}$π，2π）sin（$\frac{π}{2}$-β）•cos（α+β）-sin（π+β）•sin（α+β）=$\frac{3}{5}$，求tan（$\frac{π}{4}$-$\frac{α}{2}$），tan2α．

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15．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．
（1）求證AM∥平面BDE；
（2）求二面角A-DF-B的大小．
（3）試在線段BC上確定一點(diǎn)P，使得棱錐P-BDF的體積為$\frac{1}{6}$．

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2．求下列各式的值．
（1）-sin270°+cos180°-sin45°+$\frac{ta{n}^{2}60°}{3}$；
（2）2sin$\frac{3π}{2}$-3cosπ+4tanπ-$\sqrt{3}$sin2π．

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12．$\frac{tan39°-tan9°-tan30°}{tan39°tan9°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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19．在△ABC中，已知sinB=$\frac{4}{5}$，cosA=$\frac{12}{13}$，則cosC=-$\frac{16}{65}$或$\frac{56}{65}$．

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16．求過兩條直線y=2x+3與3x-y+2=0的交點(diǎn)，且分別滿足下列條件的直線方程：
（1）斜率為-$\frac{1}{2}$；（2）過點(diǎn)P（2，3）；
（3）垂直于直線3x-2y+4=0；（4）平行于直線3x+y=1．

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17．在△ABC中，已知sin2A+sin2B=sin2C，求證△ABC是直角三角形．

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