設(shè)向量,,且,則銳角為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
給出以下四個(gè)命題:
①四邊形ABCD是菱形的充要條件是=,且||=||;
②點(diǎn)G是△ABC的重心,則++=0;
③若=3e1,=-5e1,且||=||,則四邊形ABCD是等腰梯形;
④若||=8,||=5,則3≤||≤13.
其中所有正確命題的序號(hào)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
對(duì)于以下結(jié)論:
①.對(duì)于是奇函數(shù),則;
②.已知:事件是對(duì)立事件;:事件是互斥事件;則是的必要但不充分條件;
③.(為自然對(duì)數(shù)的底);
④.若,,則在上的投影為;
⑤.若隨機(jī)變量,則.
其中,正確結(jié)論的序號(hào)為___________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)=(5,1),=(1,7),=(4,2),且.
(1)是否存在實(shí)數(shù) ,使?若存在,求出實(shí)數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(2)求使取最小值點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖:內(nèi)接于⊙O的△ABC的兩條高線AD、BE相交于點(diǎn)H,過圓心O作OF⊥BC于 F,連接AF交OH于點(diǎn)G,并延長(zhǎng)CO交圓于點(diǎn)I.
(1) 若,試求的值;
(2)若,試求的值;
(3)若O為原點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-4,-3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(4,-3),試求點(diǎn)G的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,向量
,,且.
(1)求的大;
(2)現(xiàn)在給出下列三個(gè)條件:①;②;③,試從中再選擇兩個(gè)條件以確定,求出所確定的的面積.
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