分析 (1)利用函數(shù)的奇偶性曲線函數(shù)的解析式即可.
(2)利用分段函數(shù)以及二次函數(shù)的性質,通過分類討論求解函數(shù)的最小值即可.
解答 解:(1)設x>0,則-x<0.又因為當x≤0時,f(x)=x2+2x,
所以f(-x)=(-x)2+2(-x)=x2-2x,又因為f(-x)=f(x).
所以x>0時,f(x)=x2-2x.
所以f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x,x≤0}\\{{x}^{2}-2x,x>0}\end{array}\right.$.
(2)函數(shù)g(x)=f(x)+(4-2a)x+2(x∈[1,2]),f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x,x≤0}\\{{x}^{2}-2x,x>0}\end{array}\right.$.
∴g(x)=x2+2(1-a)x+2.x∈[1,2],
①當a-1≤1時,即a≤2,g(x)min=g(1)=5-2a
②當1<a-1<2時,即2<a<3,g(x)min=g(a-1)=-a2+2a+1
③當a-1≥2時,即a≥3,g(x)min=g(2)=10-4a
綜上:h(a)=$\left\{\begin{array}{l}{5-2a,a≤2}\\{-{a}^{2}+2a+1,a∈(2,3)}\\{10-4a,a≥3}\end{array}\right.$.
點評 本題考查的知識要點:函數(shù)的奇偶性,利用奇偶性求函數(shù)的解析式,利用分類討論思想求函數(shù)的最值
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{3}{4}$ | C. | -$\frac{\sqrt{3}}{4}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2<m<3 | B. | m>2 | C. | m<-1或m>2 | D. | m<-1 |
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A. | -x+2 | B. | x-2 | C. | x+2 | D. | -x-2 |
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