15．已知點(diǎn)A（-3，4）B（3，2），過點(diǎn)P（1，0）的直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍45°≤α≤135°．

分析 由題意畫出圖形，求出P與線段AB端點(diǎn)連線的傾斜角得答案．

解答 解：如圖，當(dāng)直線l過B時(shí)設(shè)直線l的傾斜角為α（0≤α＜π），
則tanα=$\frac{2-0}{3-1}$=1，α=45°
當(dāng)直線l過A時(shí)設(shè)直線l的傾斜角為β（0≤β＜π），
則tanβ=$\frac{4-0}{-3-1}$=-1，β=135°，
∴要使直線l與線段AB有公共點(diǎn)，
則直線l的傾斜角α的取值范圍是45°≤α≤135°．
故答案為45°≤α≤135°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的傾斜角，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知a=$\sqrt{0.5}$，b=20.5，c=0.50.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（　�。�
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5，7}，則A∩B={1，3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，則數(shù)列{an}的公差d=（　�。�
A．-2B．-1C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知全集為R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，C={x|x＜a}
（1）求A∩B；
（2）求A∪（∁RB）；
（3）若A⊆C，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（1）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式．
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+（4-2a）x+2（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值h（a）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知a＞0，b＞0，a，b，-2成等差數(shù)列，又a，b，-2適當(dāng)排序后也可成等比數(shù)列，則a+b的值等于（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．一只船自西向東勻速航行，上午10時(shí)到達(dá)燈塔P的南偏西75°距燈塔64海里的M處，下午2時(shí)到達(dá)這座燈塔東南方向的N處，則這只船航行的速度（單位：海里/小時(shí)）（　�。�
A．$32\sqrt{6}$B．$8\sqrt{6}$C．$32\sqrt{3}$D．$8\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在如圖所示的三棱錐ABC-A1B1C1中，D，E分別是BC，A1B1的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ACC1A1；
（2）若△ABC為正三角形，且AB=AA1，M為AB上的一點(diǎn)，$AM=\frac{1}{4}AB$，求直線DE與直線A1M所成角的正切值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案