函數(shù)，其中，若動(dòng)直線與函數(shù)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為，則的最大值為（   ）

A.1                       B.2                        C.3                     D.4

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：法一、由得：，所以

，作出其圖象如圖所示：

不妨設(shè)，則易證，且.

所以.

令，，

則，

由得：，

即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

所以，即，

當(dāng)時(shí)取等號(hào).選

法二、由得：，.

所以.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).

考點(diǎn)：1、分段函數(shù)；2、新定義（創(chuàng)新意識(shí)）；3、最值問題；4、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)，其中，若動(dòng)直線與函數(shù)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為，

（1）的取值范圍是_______________.

（2）是否存在最大值？若存在，在橫線處填寫其最大值；若不存在，直接填寫“不存在”_______________.

 

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函數(shù)，其中，若動(dòng)直線與函數(shù)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為，則是否存在最大值？若存在，在橫線處填寫其最大值；若不存在，直接填寫“不存在”_______________.

 

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函數(shù)，其中，若動(dòng)直線與函數(shù)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________.

 

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