已知動點P（x，y）滿足，則P點的軌跡是（ ）
A．兩條相交直線
B．拋物線
C．雙曲線
D．橢圓
【答案】分析：分別令f（x）=，g（x）=，他們的幾何意義分別是點到定點和定直線的距離相等，利用拋物線的定義推斷出答案．
解答：解：令f（x）=則其幾何意義為點到（1，2）的距離，
令g（x）=，其幾何意義為點到直線y=3x+4y+12的距離，
依題意二者相等，即點到點（1，2）的距離與到定直線的距離相等，進而可推斷出P的軌跡為拋物線．
故選B
點評：本題主要考查了拋物線的定義，點的軌跡方程問題．關(guān)鍵是對方程的幾何意義的靈活應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P（x，y）到原點的距離的平方與它到直線l：x=m（m是常數(shù)）的距離相等．
（1）求動點P的軌跡方程C；
（2）就m的不同取值討論方程C的圖形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P（x，y）滿足，
x2+y2-4x+6y+13
+
x2+y2+6x+4y+13
=
26
，則
y-1
x-3
取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P（x，y）與兩定點M（-1，0），N（1，0）連線的斜率之積等于常數(shù)λ（λ≠0）．
（I） 求動點P的軌跡C的方程；
（II） 試根據(jù)λ的取值情況討論軌跡C的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P（x，y）滿足
(x+2)2+y2
-
(x-2)2+y2
=2，則動點P的軌跡是
雙曲線的一支（右支）
雙曲線的一支（右支）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P（x，y）在橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1上，F(xiàn)為橢圓C的右焦點，若點M滿足|
MF
|=1且
MP
•
MF
=0，則|
PM
|的最小值為（　�。�
A、
3
B、3
C、
12
5
D、1

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