【題目】已知函數(shù)

1設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn),求并討論的單調(diào)性;

2設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn),且恒成立,求的取值范圍其中常數(shù)滿足).

【答案】1,單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增;

2

【解析】

試題分析:1求導(dǎo)可得 ,然后對(duì)進(jìn)行分類討論;2,設(shè)單調(diào)遞增單調(diào)遞增的唯一零點(diǎn)的取值范圍是

試題解析:1,因?yàn)?/span>是函數(shù)的極值點(diǎn),

所以,所以,所以

當(dāng)時(shí),,所以

當(dāng)時(shí),,所以,

所以單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增

2,設(shè),則,

所以單調(diào)遞增,即單調(diào)遞增

由于是函數(shù)的極值點(diǎn),所以的唯一零點(diǎn),

所以

由于時(shí),;當(dāng)時(shí),,

所以函數(shù)單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增

且函數(shù)處取得最小值,所以,

因?yàn)?/span>恒成立,所以

,即

又因?yàn)?/span>,故可解得

所以,所以,

的取值范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;

2函數(shù)軸交于兩點(diǎn),證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)面是矩形,,,且.

(1)求證:平面平面;

(2)設(shè)的中點(diǎn),判斷并證明在線段上是否存在點(diǎn),使平面,若存在,求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn), 邊所在直線的方程為,點(diǎn)邊所在的直線上.

(Ⅰ)求邊所在直線的方程;

(Ⅱ)求矩形外接圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某品牌茶壺的原售價(jià)為80元一個(gè),今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺,甲店用如下的方法促銷:如果只購(gòu)買一只茶壺,其價(jià)格為78元/個(gè);如果一次購(gòu)買兩個(gè)茶壺,其價(jià)格為76元/個(gè);;如果一次購(gòu)買的茶壺?cái)?shù)每增加一個(gè),那么茶壺的價(jià)格減少2元/個(gè),但茶壺的售價(jià)不得低于44元/個(gè)。乙店一律按原價(jià)的75%銷售,F(xiàn)某茶社要購(gòu)買這種茶壺個(gè),如果全部在甲店購(gòu)買,則所需金額為元;如果全部在乙店購(gòu)買,則所需金額為元。

(1)分別求出、之間的函數(shù)關(guān)系式。

(2)該茶社去哪家茶具店購(gòu)買茶壺花費(fèi)較少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知定義為的函數(shù)滿足下列條件:對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有:

當(dāng)時(shí),

1

2求證:上為增函數(shù);

3,關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某單位有、三個(gè)工作點(diǎn),需要建立一個(gè)公共無(wú)線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點(diǎn),使得發(fā)射點(diǎn)到三個(gè)工作點(diǎn)的距離相等.已知這三個(gè)工作點(diǎn)之間的距離分別為,,.假定、、四點(diǎn)在同一平面內(nèi).

)求的大。

)求點(diǎn)到直線的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,其中為實(shí)數(shù)

1是否存在,使得?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

2若集合中恰有5個(gè)元素,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)是定義在上的函數(shù),如果存在點(diǎn),對(duì)函數(shù)的圖象上任意點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上,則稱函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,稱為函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn),對(duì)于定義在上的函數(shù),可以證明點(diǎn)圖象的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的充要條件是,

1求函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn);

2函數(shù)的圖象是否有對(duì)稱點(diǎn)?若存在則求之,否則說(shuō)明理由;

3函數(shù)的圖象是否有對(duì)稱點(diǎn)?若存在則求之,否則說(shuō)明理由

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