Question

【題目】某品牌茶壺的原售價為80元一個，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下的方法促銷：如果只購買一只茶壺，其價格為78元/個；如果一次購買兩個茶壺，其價格為76元/個；…；如果一次購買的茶壺數每增加一個，那么茶壺的價格減少2元/個，但茶壺的售價不得低于44元/個。乙店一律按原價的75%銷售�，F某茶社要購買這種茶壺個，如果全部在甲店購買，則所需金額為元；如果全部在乙店購買，則所需金額為元。

（1）分別求出、與之間的函數關系式。

（2）該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費較少？

Answer 1

【答案】（1），（2）當茶社購買這種茶壺的數量小于10個時，到乙茶具店購買茶壺費較少，當茶社購買數量為10個時，費用一樣，當茶社購買這種茶具的數量大于10個時，到甲茶具店購買茶壺的費用較少

【解析】

試題分析：（1）根據甲店茶壺的售價不得低于44元/個可知甲店購買所需金額為一個分段函數，若全部在乙店購買，則所需金額為一個一次函數；（2）先求出茶具店購買茶壺花費y一樣時所買茶壺個數，然后分段可知該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費較少

試題解析：（1）解： 與之間的函數關系式： （4分）

與之間的函數關系式： （6分）

（2）

解得

所以，當茶社購買這種茶壺的數量小于10個時，到乙茶具店購買茶壺費較少，當茶社購買數量為10個時，費用一樣，當茶社購買這種茶具的數量大于10個時，到甲茶具店購買茶壺的費用較少。