（2011•嘉定區(qū)三模）函數(shù)f(x)=cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)的圖象上相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離是
π
2
π
2
．
分析：將f(x)=cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)化為f(x)=
1
2
cos2x，可求其周期，圖象上相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離是
T
2
，問(wèn)題得到解決．
解答：解：∵f(x)=cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)=
1
2
cos2x，∴其周期T=π，又圖象上相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離是
T
2
，
故答案為：
π
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，著重考查積化和差與“圖象上相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離”是
T
2
的理解與應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）設(shè)集合A={x|-5＜x＜3}，B={x|-2＜x＜4}，則A∩B=
{x|-2＜x＜3}
{x|-2＜x＜3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）已知函數(shù)f(x)=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
，則關(guān)于x的方程f（x）=log2x的解的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）在三棱錐A-BCD中，AD⊥面BCD，BD⊥CD，AD=BD=2，CD=2
3
，E、F分別是AC和BC的中點(diǎn)．
（1）求三棱錐E-CDF的體積；
（2）求二面角E-DF-C的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）已知向量
a
=(sinx ， cosx)，
b
=(1 ， -2)，且
a
⊥
b
，則tanx=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）函數(shù)y=lg
1-2x
x
的定義域是
(0 ， 
1
2
)
(0 ， 
1
2
)
．

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