（1）計(jì)算1.5-
1
3
×(-
7
6
)0+80.25×
42
+(
32
×
3
)6-
(-
2
3
)
2
3
；
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x+x-1+2
x2+x-2-2
的值．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值,根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用指數(shù)冪運(yùn)算得，1.5-
1
3
×(-
7
6
)0+80.25×
42
+(
32
×
3
)6-
(-
2
3
)
2
3
=(
2
3
)
1
3
+2
3
4
×2
1
4
+2
1
3
×3
1
2
-(
2
3
)
1
3
；
（2）利用平方公式得，x+x-1=（x
1
2
+x-
1
2
）2-2=7，x2+x-2=（x+x-1）2-2=49-2=47，代入求解．
解答： 解：（1）1.5-
1
3
×(-
7
6
)0+80.25×
42
+(
32
×
3
)6-
(-
2
3
)
2
3

=(
2
3
)
1
3
+2
3
4
×2
1
4
+2
1
3
×3
1
2
-(
2
3
)
1
3

=2+(
32
×
3
)6；
（2）∵x
1
2
+x-
1
2
=3，
∴x+x-1=（x
1
2
+x-
1
2
）2-2=7，
x2+x-2=（x+x-1）2-2=49-2=47，
故
x+x-1+2
x2+x-2-2
=
7+2
47-2
=
1
5
．
點(diǎn)評：本題考查了有理指數(shù)冪的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2
3
=1的離心率為e，若p=e，則拋物線E：x2=2py的焦點(diǎn)F到雙曲線C的漸近線的距離為（　　）
A、
3
B、1
C、
3
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=r2（r＞0），直線l：（2m+1）x+（m+1）y-6m-4=0（m∈R）
（1）當(dāng)r=5時，若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離最大，求直線l的方程
（2）當(dāng)r=2時，設(shè)點(diǎn)P（X0，Y0）是（1）中直線l上的點(diǎn)，若圓上存在點(diǎn)Q使得∠OPQ=30°，求X0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=2-
a
x
（a為實(shí)數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)ϕ（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（Ⅱ）若方程e2f（x）=1.5g（x）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）在區(qū)間[0.5，2]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若u（x）=f（x）+x2+2mx，當(dāng)y=u（x）存在兩個極值時，求m的取值范圍，并證明兩個極值之和小于
Tn=
(2n-1)•3n-1
2
，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a
-
y2
9
=1（a＞0）的一條漸近線方程為3x-2y=0．則雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)分別為焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=
π
6
，B=
2
3
π，b=12，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非零向量
a
，
b
，滿足|
a
+
b
|=|
b
|，
a
⊥(
a
+λ
b
)，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）已知tanx=2，求
cosx+sinx
cosx-sinx
的值；
（2）
cos(α-
π
2
)
sin(
5
2
π+α)
•sin（α-2π）•cos（2π-α）．

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同步練習(xí)冊答案