【題目】已知函數(shù)fx)=2sinxxcosxx,f'x)為fx)的導(dǎo)數(shù).

(1)求曲線在點A0f0))處的切線方程;

(2)設(shè),求在區(qū)間[0,π]上的最大值和最小值。

【答案】(1);(2)

【解析】

1)切線方程的求法:切點橫坐標(biāo)①代入原方程求切點縱坐標(biāo),②代入導(dǎo)函數(shù)求切線斜率.

2)對求導(dǎo),得。對求導(dǎo),判斷在區(qū)間上的單調(diào)性與極值,從而判斷最大最小值.

(1) f (x) =cosx+xsinx-1, 所以f (0) =0, f(0) =0

從而曲線y=f(x)在點A (0, f(0))處的切線方程為y=0.

(2) 'g (x) =cosx+xsinx-1,

當(dāng)時,;當(dāng)時,.

所以g(x)單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減.

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圖1 圖2

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).以原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.

(I)求圓的普通方程及其極坐標(biāo)方程;

(II)設(shè)直線的極坐標(biāo)方程為,射線與圓的交點為,與直線的交點為Q,求線段PQ的長.

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(2)設(shè)點的極坐標(biāo)為,點在曲線上,求面積的最大值.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).以原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.

(I)求圓的普通方程及其極坐標(biāo)方程;

(II)設(shè)直線的極坐標(biāo)方程為,射線與圓的交點為,與直線的交點為Q,求線段PQ的長.

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【題目】二次函數(shù)(,)的值域分別為,命題,命題,則下列命題中真命題的是(

A.B.C.D.

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(1)求角的大。

(2)若,且的面積為,求的值.

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【題目】已知函數(shù)).

(I)若,求曲線在點處的切線方程;

(II)若上無極值點,求的值;

(III)當(dāng)時,討論函數(shù)的零點個數(shù),并說明理由.

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