已知m、是直線,a、β是平面,給出下列命題:
(1)若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線,則l⊥α;
(2)若l平行于α,則l平行于α內(nèi)的所有直線;
(3)若mα,lβ,且l⊥m,則α⊥β;
(4)若lβ,且l⊥α,則α⊥β;
(5)若mα,lβ,且α∥β,則l∥m.
其中正確的命題的序號(hào)是________.
(1)、(4)
解析試題分析: (1)是線面垂直的判定定理,所以正確;命題(2),l∥α,但l不能平行于α內(nèi)所有直線,錯(cuò)誤;命題(3),l⊥m,不能保證l⊥α,即分別包含l與m的平面α、β可能平行也可能相交而不垂直;命題(4),為面面垂直的判定定理,所以正確;命題(5),α∥β,但分別在α、β內(nèi)的直線l與m可能平行,也可能異面.
考點(diǎn):線與線、線與面、面與面的位置關(guān)系;線面垂直的判定定理;線面平行的性質(zhì)定理;面面垂直的判定定理;面面平行的性質(zhì)定理。
點(diǎn)評(píng):我們要熟練掌握線與線、線與面、面與面的位置關(guān)系以及各種判定定理和性質(zhì)定理。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,甲站在水庫底面上的點(diǎn)處,乙站在水壩斜面上的點(diǎn)處,已知測得從到庫底與水壩的交線的距離分別為米、米,的長為米,的長為米,則庫底與水壩所成的二面角的大小 度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知直線m、n及平面,其中m∥n,那么在平面內(nèi)到兩條直線m、n距離相等的點(diǎn)的集合可能是:(1)一條直線;(2)一個(gè)平面;(3)一個(gè)點(diǎn);(4)空集.其中正確的是__________.
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