若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率是（　�。�
分析：兩條漸近線互相垂直的雙曲線是等軸雙曲線，由a=b，c=
2
a，可求出該雙曲線的離心率．
解答：解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線互相垂直，
∴雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1是等軸雙曲線，
∴a=b，c=
2
a，
∴e=
c
a
=
2
a
a
=
2
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：這道題比較簡(jiǎn)單．兩條漸近線互相垂直的雙曲線是等軸雙曲線這個(gè)結(jié)論是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
2
x，則其離心率為（　�。�
A、
13
2
B、
13
3
C、
2
13
或
3
13
D、
13
2
或
13
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
3
2
x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
7
2
B、
3
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
，則雙曲線的一條漸近線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
8
=1的一個(gè)焦點(diǎn)為（4，0），則雙曲線的漸近線方程為
y=±x
y=±x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x2+2相切，則此雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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