已知點P（-2，-3），圓C：x2+y2-8x-4y+11=0，
（1）寫出圓C的圓心Q和圓C的半徑長；
（2）求以|PQ|為直徑的圓C′的方程；
（3）若圓C和圓C′交于A、B兩點，求直線AB的方程．
考點：相交弦所在直線的方程,圓的一般方程
專題：計算題,直線與圓
分析：（1）圓的方程化為標準方程，可得圓心Q和圓C的半徑長；
（2）求出P、Q的中點，即可求以|PQ|為直徑的圓C′的方程；
（3）若圓C和圓C′交于A、B兩點，兩圓相減，即可求直線AB的方程．
解答：解：（1）圓C：x2+y2-8x-4y+11=0的標準方程為（x-4）2+（y-2）2=9
∴圓心Q（4，2），半徑為3．
（2）P、Q的中點為C′(1，-
1
2
)，
所以|PQ|=
61
，所以圓C'方程為：(x-1)2+(y+
1
2
)=
61
4
即x2+y2-2x+y-14=0
（3）由方程組
x2+y2-8x-4y+11=0
x2+y2-2x+y-14=0
得6x+5y-25=0，
則6x+3y-25=0為所求的方程．
點評：本題考查圓的方程，考查圓與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)a=40.1，b=log30.1，c=0.50.1，則（　�。�
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．

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．

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A、?x0∈[0，+∞），2x0＜1B、?x∈[0，+∞），2x＜1C、?x0∈[0，+∞），2x0≥1D、?x∈[0，+∞），2x≤1

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同步練習(xí)冊答案