6．已知三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖是正三角形，側(cè)視圖是直角三角形，則該三棱錐的體積是（　　）
A．2B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．3$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

分析 由題意，幾何體是一個三棱錐，直觀圖如圖所示，即可求出三棱錐的體積，

解答 解：由題意，幾何體是一個三棱錐，直觀圖如圖所示，
體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}×3$=$\sqrt{3}$，
故選D．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．把邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成的三棱錐A-BCD的三視圖如圖所示，則這個三棱錐的表面積為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$+4B．4$\sqrt{3}$C．8D．2$\sqrt{3}$+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為等邊三角形，且AA1=2AB，D、M 分別為AB，CC1的中點，求證：（1）CD∥平面A1BM
（2）求二面角A1-BM-D的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱AA1=2，E是側(cè)棱BB1的中點．
（1）求證：平面AD1E⊥平面A1D1E；
（2）求二面角E-AC1-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，點D是BC的中點，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2．
（1）求證：A1B∥平面ADC1；
（2）求二面角B1-AD-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．S（1，1）是拋物線L：y2=2px（p＞0）上一點，以S為圓心，r為半徑的圓，與x軸正半軸相交于A，B兩點，連結(jié)并延長SA，SB，分別交橢圓L于C，D兩點（如圖所示）．
（1）求p的值及r的取值范圍；
（2）求證：直線CD的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=a-|x-1|-|x+1|．
（Ⅰ）當a=6時，求不等式f（x）＞3的解集；
（Ⅱ）若二次函數(shù)y=x2+2x+3與函數(shù)y=f（x）的圖象恒有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x+1-eax（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當$x∈[\frac{1}{a}，\frac{2}{a}]$時，$f（x）≥f（\frac{2}{a}）$，求a的取值范圍；
（3）證明：?t∈[-1，1]，使得f（t）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知a，b是實數(shù)，1和-1是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個極值點．設(shè)h（x）=f（f（x））-c，其中c∈（-2，2），函數(shù)y=h（x）的零點個數(shù)（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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